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11. 盛最多水的容器 🟨

题目

leetcode 中等

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1

题解

首尾双指针

解题流程
  • 初始化： 双指针 i , j 分列水槽左右两端；
  • 循环收窄： 直至双指针相遇时跳出；
    • 更新面积最大值 res ；
    • 选定两板高度中的短板，向中间收窄一格；
  • 返回值： 返回面积最大值 res 即可；

容纳的水量是由 【两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离】决定的。
如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者【两个指针指向的数字中较小值】不会增加，后者【指针之间的距离】会减小，那么这个乘积会减小。
因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

复杂度
  • 时间复杂度：O(N)

    双指针总计最多遍历整个数组一次。

  • 空间复杂度：O(1)

    只需要额外的常数级别的空间。

js
function maxArea(height) {
  let l = 0
  let r = height.length - 1
  let area = 0
  while (l < r) {
    const hl = height[l]
    const hr = height[r]
    area = Math.max(Math.min(hl, hr) * (r - l), area)
    if (hl <= hr) {
      l++
    } else {
      r--
    }
  }
  return area
}

console.log(maxArea([1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]))
console.log(maxArea([1, 1]))
执行结果
49
1