70. 爬楼梯 🟩

题目

LeetCode 简单

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

题解

方法：空间复杂度 O(n)

DP

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

function climbStairs(n) {
  let dp = [1, 1]

  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }

  console.log('dp', dp)

  return dp[n]
}

console.log('🌰', climbStairs(8))

执行结果

dp [1,1,2,3,5,8,13,21,34]
🌰 34

方法：空间复杂度 O(1)

DP

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

function climbStairs(n) {
  if (n < 2) return 1
  let res = 0,
    c0 = 1,
    c1 = 1
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    console.log('c0:', c0, 'c1:', c1, 'res:', res)

    res = c0 + c1
    c0 = c1
    c1 = res

    console.log('c0:', c0, 'c1:', c1, 'res:', res)

    console.log('-----------------')
  }
  return res
}

console.log('🌰', climbStairs(10))

执行结果

c0: 1 c1: 1 res: 0
c0: 1 c1: 2 res: 2
-----------------
c0: 1 c1: 2 res: 2
c0: 2 c1: 3 res: 3
-----------------
c0: 2 c1: 3 res: 3
c0: 3 c1: 5 res: 5
-----------------
c0: 3 c1: 5 res: 5
c0: 5 c1: 8 res: 8
-----------------
c0: 5 c1: 8 res: 8
c0: 8 c1: 13 res: 13
-----------------
c0: 8 c1: 13 res: 13
c0: 13 c1: 21 res: 21
-----------------
c0: 13 c1: 21 res: 21
c0: 21 c1: 34 res: 34
-----------------
c0: 21 c1: 34 res: 34
c0: 34 c1: 55 res: 55
-----------------
c0: 34 c1: 55 res: 55
c0: 55 c1: 89 res: 89
-----------------
🌰 89

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