zhangdizhangdi

509.斐波那契数

题目

LeetCode 简单

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。

也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

题解

方法：DP

DP O(n) O(n)

js
function fib(n) {
  let dp = [0, 1]

  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }

  console.log('dp', dp)

  return dp[n]
}

console.log('🌰', fib(12))
执行结果
dp [
    0,  1,  1,  2,  3,  5,
    8, 13, 21, 34, 55, 89,
  144
]
🌰 144

DP O(n) O(1)

js
function fib(n) {
  if (n < 2) return 1
  let res = 0,
    c0 = 0,
    c1 = 1
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    res = c0 + c1
    c0 = c1
    c1 = res
  }
  return res
}

console.log('🌰', fib(12))
执行结果
🌰 144

方法：递归

递归 O(2n) O(1)

js
function fib(n) {
  if (n <= 1) return n
  return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}

console.log('🌰', fib(12))
执行结果
🌰 144